LeetCode | 1574.删除最短子数组使剩余数组有序

给你一个整数数组 arr ,请你删除一个子数组(可以为空),使得 arr 中剩下的元素是 非递减 的。

一个子数组指的是原数组中连续的一个子序列。

请你返回满足题目要求的最短子数组的长度。

示例 1:

输入:arr = [1,2,3,10,4,2,3,5]
输出:3
解释:我们需要删除的最短子数组是 [10,4,2] ,长度为 3 。剩余元素形成非递减数组 [1,2,3,3,5] 。
另一个正确的解为删除子数组 [3,10,4] 。
示例 2:

输入:arr = [5,4,3,2,1]
输出:4
解释:由于数组是严格递减的,我们只能保留一个元素。所以我们需要删除长度为 4 的子数组,要么删除 [5,4,3,2],要么删除 [4,3,2,1]。
示例 3:

输入:arr = [1,2,3]
输出:0
解释:数组已经是非递减的了,我们不需要删除任何元素。
示例 4:

输入:arr = [1]
输出:0

提示:

  • 1 <= arr.length <= 105
  • 0 <= arr[i] <= 109

思路:
一共有三种可能的情况:

  1. 删除前面的数组
  2. 删除尾部的数组
  3. 删除中间的数组

双指针的解法:设数组长度为 n, 创建两个指针:left、right。

right 从数组尾部往前遍历,直到 arr[right - 1] > arr[right]
此时 right 到 n - 1 都是有序的;如果删除 0 ~ right - 1 的数组,表示情况 1

left 从前往后遍历,遍历过程中保证:arr[left] <= arr[right]; 当 arr[left + 1] < arr[left] 停止遍历;
此过程中如果删除 left + 1 ~ right - 1 的数组,剩余数组是有序的,表示情况三,删除的是中间的数组; 当 right = n 时,表示情况二删除的是尾部的数组

上述过程遍历了所有三种可能的情况,选择删除数组最短的

int findLengthOfShortestSubarray(vector<int>& arr) {
    int n = arr.size();
    int right = n - 1;
    // 情况一,删除前面的数组
    while (right > 0 && arr[right - 1] <= arr[right]) {
        --right; 
    }
    if (right == 0) // 数组本来就是有序的
        return 0;
    int res = right;
    // 情况二和情况三,当 right = 0 的时候表示情况二
    for (int left = 0; left < n; ++left) {
        while (right < n && arr[left] > arr[right]) {
            ++right;
        }
        res = min(res, right - left - 1); // 比较所有可能,选择删除数组最短的方案
        if (left < n - 1 && arr[left + 1] < arr[left]) { // 当 arr[left + 1] > arr[left] 时,情况二和情况三的所有可能性已经遍历完了
            break;
        }
    }
    return res;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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