给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
3
/ \
5 1
/ \ / \
6 2 0 8
/ \
7 4
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路:
节点 cur 是 p、q 最近公共祖先的情况:
1.p、q 分别在 cur 节点的左右子树上
2.cur 节点为 p 或 q, 且另一个节点(p 或 q)在 cur 的的子节点上
从根节点往下遍历:
如果 p、q 在左子树上,继续遍历左子树
如果 p、q 在右子树上,继续遍历右子树
如果 p、q 分别在左右子树上,当前节点是最近公共祖先,返回当前节点。
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (!root || root == p || root == q)
return root;
TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
return left ? right ? root : left : right;
}