剑指 Offer 68 – II.二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
             3
           /   \
          5      1
         / \    / \
        6   2  0   8
           / \
          7   4

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

  • 所有节点的值都是唯一的。
  • p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路:
节点 cur 是 p、q 最近公共祖先的情况:
 1.p、q 分别在 cur 节点的左右子树上
 2.cur 节点为 p 或 q, 且另一个节点(p 或 q)在 cur 的的子节点上

从根节点往下遍历:
如果 p、q 在左子树上,继续遍历左子树
如果 p、q 在右子树上,继续遍历右子树
如果 p、q 分别在左右子树上,当前节点是最近公共祖先,返回当前节点。

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
    if (!root || root == p || root == q)
        return root;
    TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
    TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
    return left ? right ? root : left : right;
}
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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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